数列极限与连续

• 若$\lim{f(x)}$存在，$\lim{g(x)}$不存在，则$\lim{[f(x)}\pm{g(x)}]$必不存在.

• 若$\lim{f(x)}$不存在，$\lim{g(x)}$不存在，则$\lim{[f(x)}\pm{g(x)}]$不一定存在.

• 若$\lim{f(x)}=A\not=0$，$\lim{f(x)g(x)}=A\lim{g(x)}$，即乘除法中非零因子可以先提出.

• 泰勒展开式中，当$x\rightarrow 0$时，可进行等价无穷小替换，消去高阶无穷小.